因为杜甫本居巩县，为父守墓，暂居东都首阳山，故称为客居。东都：即洛阳。隋大业五年（公元609年），改称东京洛阳为东都。   在东都客居了两年，就是在洛阳住了两年。 

杜甫在《登高》中写到了“二年客东都”，这里的“二年”指的是他在洛阳做客的时间，而不是他自己的故乡。因为诗的主体人杜甫是自认洛阳为故乡 。

根据历史记载和杜甫的诗歌创作内容，746年杜甫客居在汝阳王家主要有以下几个原因：
1. 政治原因：杜甫是唐朝初期宰相杜如晦的后人，当时汝阳王也是唐朝的皇室成员，杜甫可能希望通过与王家的联姻来获得政治地位和保障。杜甫在其中一首诗《逢汝阳公主适昌谷驿》中提到：“王气綦帷振后嗣，利名尘土葬家声”，可以看出他与王家的联姻关系。
2. 文学交流原因：汝阳王是杜甫的文学朋友，两人有很多诗词往来。杜甫在其中一首诗《震涛夜行船至刘公庄赠汝阳王十韵》中称赞汝阳王是“秉阐文韫第一流”的才子。杜甫可能希望与汝阳王保持联系，交流文学创作。
3. 家庭生活原因：根据杜甫的诗歌创作内容，他在汝阳王家曾经生活过安定幸福的日子，即使在乱世之中也能享受到家庭的温暖和宁静。杜甫在其中一首诗《幽居王孙终日乐无闲赋得双鞠藜兮辛苦矣》中写道：“欢宴若浮云，未肯顾重阳”，表达了他对于在王家生活的快乐和幸福。
总之，746年杜甫客居在汝阳王家可能是出于政治、文学交流和家庭生活等多种原因。

746年，三十五岁的杜甫来到长安，起初还是很得意的。他的祖父很有名声，母亲家族与皇室多少沾点亲，所以他很快就和汝阳王李琎（jìn）、驸马郑潜曜（yào）等体面人物相处得熟了。