李白为什么写赠汪伦:

李白游泾县桃花潭时，附近贾村的汪伦经常用自己酿的美酒款待李白，两人便由此结下深厚的友谊。李白、王维等人与汪伦关系很好，经常以诗文往来赠答。李白要走的那天，汪伦送给李白名马八匹、绸缎十捆，派仆人给他送到船上。在家中设宴送别之后，李白登上了停在桃花潭上的小船，船正要离岸，忽然听到一阵歌声。李白回头一看，只见汪伦和许多村民一起在岸上踏步唱歌为自己送行。主人的深情厚谊，古朴的送客形式，使李白十分感动。他立即铺纸研墨，写下此诗给汪伦。

赠汪伦

唐代：李白

李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

译文：

我正乘上小船，刚要解缆出发，忽听岸上传来，悠扬踏歌之声。

看那桃花潭水，纵然深有千尺，怎能及汪伦送我之情。

背景是：清代袁枚《随园诗话补遗》记载唐时汪伦者，泾川豪士也，闻李白将至，修书迎之，诡云：“先生好游乎？此地有十里桃花，先生好饮乎？此地有万家酒店。”李欣然至。乃告云：“‘桃花’者，潭水名也，并无桃花；‘万家’者，店主人姓万也，并无万家酒店。”李大笑，款留数日，赠名马八匹，官锦十端，而亲送之。李感其意，作《桃花潭》绝句一首。

《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。